在一次考试中，方方和圆圆考试结果统计如下：方方答错了全部试题的13，圆圆答错了7道题，方方和圆圆都答错的题目占全部试题的

2022-09-30 07:49:40 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

全部试题最少有：3×5=15道，
都答错的有15×

=3道．方方答错全部试题的15×

=5道，
圆圆答错方方答对的有7-3=4道，
方方答错而圆圆答对的有5-3=2道，
都答对的至少有：
15-3-4-2=6（道）．
答：那么方方和圆圆两人都答对的题目最少有6道．
故答案为：6．

因为方方答错全部试题的

，方方和圆圆都答错了全部试题的

，所以全部试题数一定既是3和5的公倍数，也就是15的倍数，则于是求么方方和圆圆两人都答对的题目最少有多少道，假设试题如果是15道（这是最少的可能情况），那么，两人都答错的有15×

=3道．方方答错全部试题的15×

=5道，圆圆答错方方答对的有7-3=4道，方方答错而圆圆答对的有5-3=2道，根据容斥原理可知，都答对的=15-3-4-2=6道．

本题考点：容斥原理．

考点点评：完成本题要注意是求都答对的题目“最少”有多少道，因此题目总数要取5和3的最小公部数．

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