甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是______．

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甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是______．

2022-10-01 07:07:41 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排所形成的基本事件有

A

5

5

=120种，
甲、乙相邻，甲、丙不相邻的基本事件，可以分为两类，第一类，甲站在边上乙的位置就确定了，其余三人全排，故有

A

1

2

•

A

3

3

=12种，
第二类，从丁、戊5中选一人，按甲在中间，和乙三人捆绑在一起看做一个元素，再和另外两个元素全排即可，故有

A

1

2

•

A

2

2

•

A

3

3

=24种，
根据分类计数原理，共有12+24=36种，
故甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是

36

120

=

3

10

故答案为：

3

10

先求出所有的基本事件，再求出甲、乙相邻，甲、丙不相邻的基本事件，根据古典概型的概率公式计算即可．

本题考点：古典概型及其概率计算公式．

考点点评：本题考查等可能事件的概率计算，涉及排列、组合的运用，关键是分类．属于基础题．

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