高中数学（1+2√x）^3（1-x^1/3）^5展开式x的系数是?求方法展开3次方的那个以后怎么做?

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高中数学（1+2√x）^3（1-x^1/3）^5展开式x的系数是?求方法展开3次方的那个以后怎么做?

2022-09-25 15:08:15 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

高中数学（1+2√x）^3（1-x^1/3）^5展开式x的系数是?求方法
展开3次方的那个以后怎么做?

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

三次方那个展开后,x的次数依次为0,1/2,1,3/2；
五次方那个展开后,x的次数依次为0,1/3,2/3,1,4/3,5/3；
二者相乘之后x是一次的,次数相加,只能是三次方中的一次与五次方中的零次以及三次方中的零次与五次方中的一次相乘符合条件,因为其他情况怎么相加也得不出一次项,利用公式
T=C*a^(n-r)*b^r
三次方式T=C*1^3*[2x^(1/2)]^0=1,三次方式T=C*1^1*[2x^(1/2)]^2=12x；
五次方式T=C*1^2*[(-x)^(1/3)]^3=-10x,五次方式T=C*1^5*[(-x)^(1/3)]^0=1；
故原式x的系数是1*(-10)+12*1=2.

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展开3次方的那个以后怎么做?

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