已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（　　）A. （-∞，2ln2-2]B. [2ln2-2，+∞）C. [2ln2，+∞）D. [2ln2-2，2ln2]

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已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（　　）A. （-∞，2ln2-2]B. [2ln2-2，+∞）C. [2ln2，+∞）D. [2ln2-2，2ln2]

2022-01-30 19:56:06 45次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，2ln2-2]
B. [2ln2-2，+∞）
C. [2ln2，+∞）
D. [2ln2-2，2ln2]

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根为x0=ln2 当x＜ln2时，f′（x）＜0，可得函数在区间（-∞，ln2）上为减函数；当x＞ln2时，f′（x）＞0，可得函数在区间（ln2，+∞）上为增函数，∴函数y=f（x）在x=ln2处取得...

先讨论函数的单调性，得出函数的最值，由函数的最大值大于或等于零（或函数的最小值小于或等于零）得出a的取值范围．

本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：利用导数工具讨论函数的单调性，是求函数的值域和最值的常用方法，本题可以根据单调性，结合函数的图象与x轴交点，来帮助对题意的理解

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