若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解，求a2−1a2的值．

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若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解，求a2−1a2的值．

2022-09-26 21:53:54 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解，求a2−
1
a2
的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解不等式10（x+4）+x＜62的解集是x＜2，
所以不等式的正整数解是x=1，
把x=1代入方程2（a+x）-3x=a+1得
2（a+1）-3=a+1
解得a=2，
则a2−

1

a2

=4−

1

4

=

15

4

．

先求出不等式10（x+4）+x＜62的解集，找到不等式组的正整数解是x=1；把x=1代入就可以得到一个关于a的方程，从而求出a的值，进而求出a2−

1

a2

的值．

本题考点：一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．

考点点评：解不等式求出正整数解，然后根据方程的解的定义得到关于a的方程，理解不等式的解，方程的解的定义是解题的关键．

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