在△ABC中，I为内心，若∠A=70°，则∠BIC=______．

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在△ABC中，I为内心，若∠A=70°，则∠BIC=______．

2022-09-26 17:52:40 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，I为内心，若∠A=70°，则∠BIC=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵I为内心，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC，∠ICB=

1

2

∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=125°，
故答案为：125°．

求出∠ABC+∠ACB的度数，求出∠IBC+∠ICB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．

本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形的内角和定理的应用，关键是求出∠IBC+∠ICB的度数．

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