已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）A. 34B. −13C. 13D. 3

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已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）A. 34B. −13C. 13D. 3

2022-09-25 21:05:30 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）
A.
3
4

B. −
1
3

C.
1
3

D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 ＝−

d

2

．
∴这个等比数列的公比q＝

a1+2d

a1+d

=

−

d

2

+2d

−

d

2

+d

=3．
故选D．

由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得a1 ＝−

d

2

，故这个等比数列的公比q＝

a1+2d

a1+d

，由此能求出这个等比数列的公比．

本题考点：等比数列．

考点点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．

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