当a，b，c具有什么关系时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零？恒小于零？

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当a，b，c具有什么关系时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零？恒小于零？

2022-09-27 23:45:43 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

当a，b，c具有什么关系时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零？恒小于零？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值恒大于零，
∴a＞0，△＜0，即a＞0，b²-4ac＜0；
若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值恒小于零，则有a＜0，△＜0，即a＜0，b²-4ac＜0．

二次函数的函数值恒大于0，即二次函数图象在x轴上方，可得出开方向上，且与x轴没有交点，求出a，b，c的关系式，小于0同理可得．

本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．

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