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已知a1,a2属于R,且a1+a2=1,求证a1^2+a2^2大于等于1/2 证明:构造函数f(x)=(x-a1)^2+
题目内容：
已知a1,a2属于R,且a1+a2=1,求证a1^2+a2^2大于等于1/2 证明:构造函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2 f(x)2x^2-2(a1+a2)x+a1^2+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2 因为对一切x属于R,恒有f(x)大于等于0,所以△=4-8(a1^2+a2^2)小于等于0 从而得a1^2+a2^2大于等于1/2 1,若a1,a2...an属于R,且a1+a2+...an=1,请写出上述结论推广式 2,参考上述解法,对你推广的结论加以证明
已知a1,a2属于R,且a1+a2=1,求证a1^2+a2^2大于等于1/2 证明:构造函数f(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2 f(x)2x^2-2(a1+a2)x+a1^2+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2 因为对一切x属于R,恒有f(x)大于等于0,所以△=4-8(a1^2+a2^2)小于等于0 从而得a1^2+a2^2大于等于1/2 1,若a1,a2...an属于R,且a1+a2+...an=1,请写出上述结论推广式 2,参考上述解法,对你推广的结论加以证明
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