已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为______．

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已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为______．

2022-09-28 13:10:45 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，则a的取值范围为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧
则[-3×（-3）-2×（-1-+a]×[3×4+2×6-a]＞0
即（a-24）（a+7）＞0
解得a∈（-∞，-7）∪（24，+∞）
故答案为：（-∞，-7）∪（24，+∞）．

由已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线3x-2y-a=0的同侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相同，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．

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