平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（3，0），C（0，m）是y轴负半轴上一点，若S△ABC＞4，则m的取值范围是______．

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平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（3，0），C（0，m）是y轴负半轴上一点，若S△ABC＞4，则m的取值范围是______．

2022-08-22 02:49:30 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（3，0），C（0，m）是y轴负半轴上一点，若S_△ABC＞4，则m的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题可得，AB=3-（-1）=4，
∵C（0，m）是y轴负半轴上一点，
∴OC=-m；
∵S_△ABC＞4，
∴

1

2

AB×OC＞4；
则-2m＞4，
∴m＜-2．

易知AB=3-（-1）=4，C（0，m）是y轴负半轴上一点，则OC=-m，S_△ABC＞4，即

1

2

AB×OC＞4，则-2m＞4，解不等式即可．

本题考点：三角形的面积；坐标与图形性质．

考点点评：解决本题的关键是得到相应的三角形的底边上的高的长度．易错点在于找到长度与坐标之间的联系．

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