求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

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求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

2022-08-24 18:38:33 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点的圆的方程为（x²+y²-4x+2y+1）+λ（x²+y²-6x）=0，
代入点（2，-2），可得（4+4-8-4+1）+λ（4+4-12）=0，
∴λ=-

3

4

，
∴圆的方程为（x²+y²-4x+2y+1）-

3

4

（x²+y²-6x）=0，即x²+y²+2x+8y+4=0．

设经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点的圆的方程，代入点（2，-2），可得λ的值，即可得到圆的方程．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，正确设出圆的方程是关键．

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