二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．

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二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．

2022-08-30 17:38:14 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵抛物线过点A（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴另一交点是（3，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将B（0，-3）代入，得a=1，
∴y=（x+1）（x-3），
即y=x²-2x-3．

已知A（-1，0），对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点是（3，0），设交点式，将B（0，-3）代入求a即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）²+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），抛物线与x轴两交点为（x₁，0），（x₂，0）．

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