题目内容：

求极限的一个问题!如果limf（x）=A.那么lim f（x）*g（x）=A lim g(x)?为什么不讨论limg（x）的存在性
比如lim（1/sin²x-1/x²cos²x）（x趋于0）
=lim （xcos-sinx）/x³ lim（xcosx+sinx）/x lim1/cos²x
=2lim-xsinx/3x²
为什么可以这样