如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12

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如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12

2022-08-10 11:38:07 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④
1
2
（∠α-∠β）.正确的是：（　　）
A. ①②③④
B. ①②④
C. ①②③
D. ①②

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠α与∠β互补，
∴∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，
∴90°-∠β表示∠β的余角，∴①正确；
∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β，∴②正确；
180°-∠α=∠β，∴③错误；

1

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（∠α-∠β）=

1

2

（180°-∠β-∠β）=90°-∠β，∴④正确；
故选B．

根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，求出∠β的余角是90°-∠β，90°-∠β表示∠β的余角；∠α-90°=90°-∠β，即可判断②；180°-∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③；求出

1

2

（∠α-∠β）=90°-∠β，即可判断④．

本题考点：余角和补角．

考点点评：本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β；∠β的余角是90°-∠β，题目较好，难度不大．

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