x的平方分之一减去SINX的平方分之一求极限x趋向于0

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x的平方分之一减去SINX的平方分之一求极限x趋向于0

2022-08-13 09:14:07 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

x的平方分之一减去SINX的平方分之一求极限
x趋向于0

优质答案解析

王老师

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极限1/x^2 -1/sinx^2
=(sinx^2 -x^2)/ x^2*sinx^2
=(sinx^2 -x^2)/ x^4 sinx^2 等价于 x^2 ,由于分子分母都区域无穷小,可以对分子分母求导
= (sin2x-2x) /4x^3 由于分子分母都区域无穷小,可以对分子分母在求导
= 2cos2x-2/12x^2 由于分子分母都区域无穷小,可以对分子分母在求导
=-4sin2x /24x
=-sin2x/6x sin2x等价 2x
=-2x/6x
=-1/3
当你在使用定理判断的时候一定先检查定理条件是否适用 ,就是无穷大/无穷大,穷小/无穷小 ,否则不能使用此定理上下求导

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x的平方分之一减去SINX的平方分之一求极限x趋向于0

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x的平方分之一减去SINX的平方分之一求极限
x趋向于0

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