已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是（　　）A. -784B. -392C. -389D. -368

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已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是（　　）A. -784B. -392C. -389D. -368

2022-08-12 21:44:14 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}的通项公式a_n=3n-50，则其前n项和S_n的最小值是（　　）
A. -784
B. -392
C. -389
D. -368

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令3n-50≥0求得n＞16
即数列从地17项开始为正数，前16项为负，
故数列的前16项的和最小，
a₁₆=-2，a₁=-47
∴S₁₆=

(−47−2)×16

2

=-392
故选B

先令3n-50≥0求得数列从地17项开始为正数，前16项为负，推断出数列的前n项的和中，前16项的和最小，进而利用等差数列的求和公式求得答案．

本题考点：等差数列的性质；数列的求和．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质，求和公式以及数列与不等式的综合．解题的关键是分析出数列的正数项或负数项．

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