使sinx=1+a1−a有意义的实数a的取值范围是______．

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使sinx=1+a1−a有意义的实数a的取值范围是______．

2022-08-09 04:49:08 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

使sinx=
1+a
1−a
有意义的实数a的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sinx∈[-1，1]
∴-1≤

1+a

1−a

≤1，
①当1-a＞0时，a-1≤1+a≤1-a，可得a≤0；
②当1-a＜0时，a-1≥1+a≥1-a，找不到符合题意的a值
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]

根据sinx的值域，建立关于a的分式不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．

本题考点：正弦函数的定义域和值域．

考点点评：本题给出关于sinx和a的方程，求参数a的范围．着重考查了三角函数的值域和分式不等式的解法等知识，属于基础题．

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