若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）A. -1B. -5C. 0D. 1

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若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）A. -1B. -5C. 0D. 1

2022-01-27 19:26:02 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）
A. -1
B. -5
C. 0
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a+b=c，
∴a=c-b，
又∵b+c=d，c+d=a，a=c-b，
∴c=-2b，a=-3b，d=-b，
∴a+b+c+d=-5b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5．
故选B．

根据题意得

a＝−3b

c＝−2b

d＝−b

，代入a+b+c+d=-5b，已知b是正整数，其最小值为1，于是a+b+c+d=-5b的最大值是-5．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．

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若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）A. -1B. -5C. 0D. 1

题目内容：

若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是（　　）
A. -1
B. -5
C. 0
D. 1

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