已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=______（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=_____

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已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=（用数字作答）．

2022-08-03 16:49:03 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}中，a_n=
2n−1(n为正奇数)
2n−1(n为正偶数)
，则a₉=______（用数字作答），设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉=______（用数字作答）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2×8-1）+29-1=（20+22+24+26+28）+2（2+4+6+8）-1×4=1−451−4+2×42(2+8)-4...

由已知条件得到a₉=2^9-1，由此能求出a₉的值．再由a_n=

2n−1(n为正奇数)

2n−1(n为正偶数)

，分别求出前9项的值并相加，利用分组求和法能求出S₉．

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列的第9项和前9项和的值的求法，是中档题，解题时要注意递推思想和分组求和法的合理运用．

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已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=（用数字作答）．

题目内容：

已知数列{a_n}中，a_n=
2n−1(n为正奇数)
2n−1(n为正偶数)
，则a₉=______（用数字作答），设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉=______（用数字作答）．

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已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=______（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=______（用数字作答）．

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已知数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，则a9=______（用数字作答），设数列{an}的前n项和为Sn，则S9=______（用数字作答）．

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已知数列{a_n}中，a_n=
2n−1(n为正奇数)
2n−1(n为正偶数)
，则a₉=______（用数字作答），设数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉=______（用数字作答）．