如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm，求AC的长？

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如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm，求AC的长？

2022-08-16 21:32:25 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm，求AC的长？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵AB=13cm，CF=8cm，
∴AC+BF=AB=CF=13-8=5cm，
∵C是AD的中点，
∴AD=2AC，
∵E、F是B、D的三等分点，
∴DF=2BF，
∴AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm，
∴AC=AF-CF=10-8=2cm．
答：AC的长为2cm．

先根据线段的和差关系得出AC+BF=5cm，再利用中点以及三等分点的性质得到AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm，再求AC的长即可．

本题考点：两点间的距离．

考点点评：本题主要考查了线段的和、差、倍、分．在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题关键是得出AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm．

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