解关于x的不等式：x2-（1+a）x+a＞0．

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解关于x的不等式：x2-（1+a）x+a＞0．

2022-08-05 00:17:03 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解关于x的不等式：x²-（1+a）x+a＞0．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x²-（1+a）x+a＞0，可化为（x-1）（x-a）＞0．
①当a＞1时，上述不等式的解集为{x|x＞a，或x＜1}；
②当a=1时，上述不等式可化为（x-1）²＞0，∴x≠1，即解集为{x|x≠1}；
③当a＜1时，上述不等式的解集为{x|x＞1，或x＜a}．

对a分类讨论，求出其解集即可．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：正确分类讨论和熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．

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