已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an＝12，求n．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 1798 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an＝12，求n．

2022-02-23 01:51:19 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知等比数列{a_n}中，a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，an＝
1
2
，求n．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设等比数列{an}的公比为q，因为a3+a6=36，①a4+a7=18 ②，②①可得a4+a7a3+a6=q=12，故a3+a6=a1q2+a1q5=14a1+132a1=36，解得a1=27，故通项公式an=27×(12)n−1=28-n，令28-n=12=2-1，解得n=9...

两式相比可得数列公比，进而代回原式可得首项，故可得其通项公式，令其为

1

2

，可求n值．

本题考点：等比数列；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的通项公式的求解，属基础题．

本题链接：