设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为______．

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设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为______．

2022-02-23 04:16:11 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}前7项的和为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为a₅=a₁•q⁴
∴q⁴=16又因为公比为正数．所以q=2．
∴S₇=

a1(1-q7)

1-q

=

1×(1-27)

1-2

=127．
故答案为：127．

先根据条件a₁=1，a₅=16以及公比为正数求得q，进而根据等比数列的求和公式，求得答案．

本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等比数列的求和公式．属基础题．在应用等比数列的求和公式时，一定要先判断公比的值，再代入公式，避免出错．

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