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已知如图,在数轴上点, 所对应的数是, . 对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段...
题目内容:
已知如图,在数轴上点, 所对应的数是, .
对于关于的代数式,我们规定:当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,代数式取得所有值的最大值小于等于,最小值大于等于,则称代数式,是线段的封闭代数式.
例如,对于关于的代数式,当时,代数式取得最大值是;当时,代数式取得最小值是,所以代数式是线段的封闭代数式.
问题:()关于代数式,当有理数在数轴上所对应的点为之间(包括点, )的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是__________.
所以代数式__________(填是或不是)线段的封闭代数式.
()以下关的代数式:
①;②;③;④.
是线段的封闭代数式是__________,并证明(只需要证明是线段的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
()关于的代数式是线段的封闭代数式,则有理数的最大值是__________,最小值是__________.
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