已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 13966 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．

2022-09-22 13:25:16 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n-1，则a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由S_n=n²+2n-1，则数列{a_n}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列
当n=1时，S₁=a₁=2；
当n=2时，S₂=a₁+a₂=7．则a₂=5
故a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=2+7+11+…+51=350
故答案为：350

本题考查的知识点是数列求和，由数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n-1，我们可得数列{a_n}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列，我们根据已知，不难求出数列{a_n}的通项公式，进行求出a₁+a₃+a₅+…+a₂₅的值．

本题考点：数列的求和；数列递推式．

考点点评：若数列的通项公式为：S_n=an²+bn+c，则当c=0时，数列是一个以2a为公差的等差数列；若以c≠0，则数列从第二项开始是一个以2a为公差的等差数列．

本题链接：