若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则b−1a−1+a−1b−1的值是（　　）A. -20B. 2C. 2或-20D. 12

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若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则b−1a−1+a−1b−1的值是（　　）A. -20B. 2C. 2或-20D. 12

2022-09-22 20:24:40 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则
b−1
a−1
+
a−1
b−1
的值是（　　）
A. -20
B. 2
C. 2或-20
D.
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2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①当a=b时，原式=2；②当a≠b时，根据实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解，∴a+b=8，ab=5．则b−1a−1+a−1b−1=(b−1)2+(a−1)2(a−1)(b−1)=(a+b)2−2ab−2(a+b)+2ab−(a+b)+1，...

分两种情况进行讨论，①a=b，②a≠b，根据实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，即可看成a、b是方程x²-8x+5=0的解，根据根与系数的关系列出关于a，b的等式即可求解．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是把a、b是方程x²-8x+5=0的解，然后根据根与系数的关系解题．

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题目内容：

若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则
b−1
a−1
+
a−1
b−1
的值是（　　）
A. -20
B. 2
C. 2或-20
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若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则
b−1
a−1
+
a−1
b−1
的值是（　　）
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B. 2
C. 2或-20
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