已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax&sup2;+bx+c如果a≠0证明（1） a*f[m/(m+1)]

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**已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明（1） a*f[m/(m+1)]**

2022-09-24 03:32:21 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数a,b,c满足条件
[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0
其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c
如果a≠0证明
（1） a*f[m/(m+1)]<0
(2)方程f(x)=0在（0,1）上有解

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

先乘am得a^2*m/(m+2)+ab*m/(m+1)+ac=0.
然后式子左边减去a^2*（m/m+1)^2再加上a^2*（m/m+1)^2得：a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2=0.
式中a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac为所求.
较a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2得：a^2m/{(m+2)(m+1)^2}>0（这结论自己证,很简单）
所以a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0才满足a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac+a^2*m/(m+2)-a^2*（m/m+1)^2=0.
所以a^2*（m/m+1)^2+ab*m/(m+1)+ac〈0
2.
当a=0时,x=-c/b
此时b/(m+1)+c/m=0
-c/b=m/(m+1)
所以0=0,m>0然后对c分类讨论,
当c>0时,则b

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**已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明（1） a*f[m/(m+1)]**

题目内容：

已知实数a,b,c满足条件
[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0
其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c
如果a≠0证明
（1） a*f[m/(m+1)]<0
(2)方程f(x)=0在（0,1）上有解

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已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax&sup2;+bx+c如果a≠0证明（1） a*f[m/(m+1)]

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已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明（1） a*f[m/(m+1)]<0(2)方程f(x)=0在（0,1）上有解

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**已知实数a,b,c满足条件[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c如果a≠0证明（1） a*f[m/(m+1)]**

已知实数a,b,c满足条件
[a/(m+2)]+[b/(m+1)]+[c/m]=0
其中m是正数,对于f(x)=ax²+bx+c
如果a≠0证明
（1） a*f[m/(m+1)]<0
(2)方程f(x)=0在（0,1）上有解