函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（）A.

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 110459 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

函数f（x）=x2-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（bx）和f（cx）的大小关系是（）A.

2022-09-24 05:50:44 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=x²-bx+c满足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，则f（b^x）和f（c^x）的大小关系是（　　）
A. f（b^x）≤f（c^x）
B. f（b^x）≥f（c^x）
C. f（b^x）＞f（c^x）
D. 大小关系随x的不同而不同

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（1+x）=f（1-x），∴f（x）图象的对称轴为直线x=1，由此得b=2．又f（0）=3，∴c=3．∴f（x）在（-∞，1）上递减，在（1，+∞）上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f（3x）≥f（2x）．若x＜0，则3x＜2x＜1，∴f（3x...

由f（1+x）=f（1-x）推出函数关于直线x=1对称，求出b，f（0）=3推出c的值，x≥0，x＜0确定f（b^x）和f（c^x）的大小．

本题考点：指数函数的单调性与特殊点；二次函数的性质．

考点点评：本题是基础题，考查学生分析问题解决问题的能力，基本知识掌握的熟练程度，利用指数函数、二次函数的性质解决问题．

本题链接：