题目内容：

关于导数的极值和最值的问题!
1.设函数f(x)=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1,其中a为实数：
(1).已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值
(2).已知不等式f(x)>x²-x-a+1对任意a∈(0,+00)都成立,求实数x的取值范围.
2.设函数f(x)=a(x^3)-3x+1,(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为________