三角函数 (14 16:19:56)cot20°cos60° +√3 sin10°tan70°-2cos40°=

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三角函数 (14 16:19:56)cot20°cos60° +√3 sin10°tan70°-2cos40°=

2022-09-18 09:20:31 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

三角函数 (14 16:19:56)
cot20°cos60° +√3 sin10°tan70°-2cos40°=

优质答案解析

王老师

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cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/2sin10°cos10°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3sin10°cos20°/2sin10°cos10°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3cos20°/2cos10°-2cos40°
=(cos10°cos20°+√3sin10°cos20°)/2sin10°cos10°-2cos40°
=2cos20°(√3sin10°/2+cos10°/2)/sin20°-2cos40°
=2cos20°(sin10°cos30°+cos10°sin30°)/sin20°-2cos40°
=2cos20°sin40°/sin20°-2cos40°
=4sin20°cos²20°/sin20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=2(2cos²20°-1)-2cos40°+2
=2cos40°-2cos40°+2
=2

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