已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x＝π8对称，则φ可能是（　　）A. π2B. −π4C. π4D. 3π4

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已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x＝π8对称，则φ可能是（　　）A. π2B. −π4C. π4D. 3π4

2022-09-19 13:18:25 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x＝
π
8
对称，则φ可能是（　　）
A.
π
2

B. −
π
4

C.
π
4

D.
3π
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线x＝

π

8

对称
∴2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，
∴φ=kπ+

π

4

，k∈z，当k=0时，φ=

π

4

，
故选C．

由三角函数图象与性质可知，图象关于直线x＝

π

8

对称，则此时相位必为kπ+

π

2

，k∈z，由此建立方程求出φ的表达式，再比对四个选项选出正确选项

本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正确解答本题，关键是了解函数对称轴方程的特征，及此时相位的特征，由此特征建立方程求参数，熟练掌握三角函数的性质是迅速，准确解三角函数相关的题的关键，

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