关于x的方程||x-2|-1|=a恰有三个整数解，则a的值为______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 15934 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

关于x的方程||x-2|-1|=a恰有三个整数解，则a的值为______．

2022-09-25 00:45:37 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

关于x的方程||x-2|-1|=a恰有三个整数解，则a的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①若|x-2|-1=a，当x≥2时，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1；当x＜2时，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1；②若|x-2|-1=-a，当x≥2时，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1；当x＜2时，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1；又∵方程有三...

根据绝对值的性质可得|x-2|-1=±a，然后讨论x≥2及x＜2的情况下解的情况，再根据方程有三个整数解可得出a的值．

本题考点：含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，掌握绝对值的性质及不等式的解集的求法是关键．

本题链接：