已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x＝a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　）A. 0B. 1C. 2D. -1

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已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x＝a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　）A. 0B. 1C. 2D. -1

2022-09-19 04:13:47 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x＝
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
，则ax³+bx²+cx+1的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵三个数a、b、c的积为负数，和为正数，
∴得三个数中有两个正数，一个负数，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=1，
∴

ab

|ab|

+

ac

|ac|

+

bc

|bc|

=-1，
故得x＝

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

ab

|ab|

+

ac

|ac|

+

bc

|bc|

=1-1=0，
∴ax³+bx²+cx+1=0+0+0+1=1．
故选B．

可由已知，三个数a、b、c的积为负数，和为正数，得三个数中有两个正数，一个负数，故可得

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=1，

ab

|ab|

+

ac

|ac|

+

bc

|bc|

=-1，故得x＝

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

ab

|ab|

+

ac

|ac|

+

bc

|bc|

=1-1=0，即得ax³+bx²+cx+1=0+0+0+1=1．

本题考点：代数式求值；绝对值．

考点点评：本题主要考查代数式求值问题，利用绝对值的基本性质，以及正数与负数的性质，便得所求结果，要认真掌握．

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