设f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=______．

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设f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=______．

2022-01-29 06:48:08 49次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，
∴f（x）-5=ax⁷+bx⁵+cx³+dx为奇函数，
∵f（-7）=-7，
∴f（-7）-5=-12
∴f（7）-5=12
∴f（7）=17
故答案为：17

由已知中函数f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx+5，，我们可以判断函数f（x）-5=ax⁷+bx⁵+cx³+dx为奇函数，结合奇函数的性质，及f（-7）=-7，即可求出f（7）的值．

本题考点：函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中构造函数f（x）-5，利用函数f（x）-5=ax⁷+bx⁵+cx³+dx为奇函数，进行f（-7）的值到f（7）的值之间的转化，是解答本题的关键．

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