如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

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如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

2022-09-20 21:19:51 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AC²=AB²+BC²，
∴∠B=90°，
∴AC为直径，
∴∠D=90°，
Rt△ADC中，
AD=

AC2−CD2

=

102−42

=

84

=2

21

．
∴AD的长为2

21

．

要求AD的大小，往往在直角三角形中利用勾股定理求得，由已知可得三角形ABC是直角三角形，得到AC为直径，从而得到∠D为直角，然后利用勾股定理可得答案．

本题考点：圆周角定理；勾股定理．

考点点评：本题考查了圆周角定理及勾股定理的应用；应用勾股定理的逆定理得到AC是圆的直径是正确解答本题的关键．

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