（2002•呼和浩特）已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两

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（2002•呼和浩特）已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两

2022-09-21 06:01:37 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（2002•呼和浩特）已知一次函数y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=32x+m与y=-12x+n的图象都过点A（-2，0），所以可得0=32×（-2）+m，0=-12×（-2）+n，∴m=3，n=-1，∴两函数表达式分别为y=32x+3，y=-12x-1，直线y=32x+3与y=-12x-1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，-1），S△AB...

首先把（-2，0）分别代入一次函数y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n，求出m，n的值，则求出两个函数的解析式；然后求出B、C两点的坐标；最后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．

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