等差数列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），则ap+q=______．

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等差数列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），则ap+q=______．

2022-09-21 23:29:53 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

等差数列{a_n}中，a_p=q，a_q=p，（p，q∈N，且p≠q），则a_p+q=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设首项为 a₁，公差为 d，
则 a_p=a₁+（p-1）d=q，
a_q=a₁+（q-1）d=p，
两式相减得（p-q）d=q-p，
所以解得 d=-1，代入可得 a₁=p+q-1，
所以 a_p+q=a₁+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0．
故答案为：0

设出首项和公差并表示出a_p和a_q，然后将求出公差和首项，最后求出结果即可．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：此题考查了等差数列的性质，求出公差和首项是解题的关键，属于基础题．

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