如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，则∠CAD的度数是（　　） A. 30°B. 36°C. 45°D. 60°

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如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，则∠CAD的度数是（　　） A. 30°B. 36°C. 45°D. 60°

2022-09-21 23:27:17 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，则∠CAD的度数是（　　）
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 60°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据正五边形的性质，△ABC≌△AED，
∴∠CAB=∠DAE=

1

2

（180°-108°）=36°，
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°．
故选B．

根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABC≌△AED，AC=AD，AB=BC=AE=ED，先求出∠BAC和∠DAE的度数，即可求出∠CAD的度数．

本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．同时考查了多边形的内角和计算公式，及角相互间的和差关系，有一定的难度．

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