设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=_____

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设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______．

2022-06-06 01:53:11 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设S_n=-1+3-5+7-…+（-1）ⁿ（2n-1），则S_n=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当n是偶数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2+2+…+2（共n2项）=2×n2＝n．当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）=2+2+…+2（共有n−12项）-（2n-1）=2×(n...

当n是偶数时，S_n=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2×

＝n．当n是奇数时，S_n=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）=-n．由此可知S_n=（-1）ⁿ•n．

本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______．

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设S_n=-1+3-5+7-…+（-1）ⁿ（2n-1），则S_n=______．

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