一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（）A. 1h＝1a+1b

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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（）A. 1h＝1a+1b

2022-06-09 04:24:08 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A.
1
h
＝
1
a
+
1
b

B.
1
h
＝
1
a+b

C.
1
a
＝
1
b
+
1
h

D.
1
b
＝
1
a
+
1
h

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

正四棱台的斜高m=h2+(b−a2)2，由题意得 4×( a+b)h2+(b−a2)22=a2+b2，∴（a+b）4h2+(b−a)2=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2•（b-a）2=（a2+b2）2，∴（a+b）24h2=4a2b2，1h2 =(a+b)2a2b2，1h=a+bab=1a+...

利用勾股定理求出斜高，求出侧面积，利用题中的条件建立等式，化简变形等式．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱台的结构特征．

考点点评：本题考查棱台的结构特征，求棱台的侧面积的方法，体现了转化的数学思想．

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题目内容：

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A.
1
h
＝
1
a
+
1
b

B.
1
h
＝
1
a+b

C.
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a
＝
1
b
+
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h

D.
1
b
＝
1
a
+
1
h

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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）A. 1h＝1a+1bB. 1h＝1a+bC. 1a＝1b+1hD. 1b＝1a+1h

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一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
A.
1
h
＝
1
a
+
1
b

B.
1
h
＝
1
a+b

C.
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a
＝
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b
+
1
h

D.
1
b
＝
1
a
+
1
h