已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为______．

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已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为______．

2022-06-08 11:37:02 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知直线l：3x-y+3=0，则点P（4，5）关于l的对称点为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设点Q（m，n）是P（4，5）关于l的对称点，
则有

5−n

4−m

＝−

1

3

3•

4+m

2

−

5+n

2

+3＝0

，解之得

m＝−2

n＝7

∴Q坐标为（-2，7），即为所求的对称点
故答案为：（-2，7）

设点Q（m，n）是P（4，5）关于l的对称点，根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组，解出m=-2且n=7，即可得到点P（4，5）关于l的对称点坐标．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题求定点关于定直线的对称点坐标，着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识，属于中档题．

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