一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3，体积之比是3:2，它们高的比是（　　）A. 1:3B. 3:4C. 9:8

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一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3，体积之比是3:2，它们高的比是（　　）A. 1:3B. 3:4C. 9:8

2022-06-10 11:09:24 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3，体积之比是3:2，它们高的比是（　　）
A. 1:3
B. 3:4
C. 9:8

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为，V=πr²h，
所以，h=V÷（πr²），
=3÷（4π）=

3

4π

，
因为V=

1

3

πr²h，
所以h=3V÷（πr²），
=2×3÷（9π），
=

6

9π

，
=

2

3π

，
圆柱与圆锥的高的比：

3

4π

：

2

3π

=9：8；
故选：C．

根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评：由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据．

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