在△ABC中，三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B等于（　　）A. 70°B. 60°C. 90°D. 120°

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在△ABC中，三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B等于（　　）A. 70°B. 60°C. 90°D. 120°

2022-06-09 21:34:19 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B，则∠B等于（　　）
A. 70°
B. 60°
C. 90°
D. 120°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠B-∠A=∠C-∠B，
∴∠A+∠C=2∠B，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-∠B，
∴2∠B=180°-∠B，
∴∠B=60°．
故选B．

先利用三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠C=180°-∠B，再由已知条件可得∠A+∠C=2∠B，两个等式联合，可得关于∠B的方程，解即可．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识．
三角形三个内角的和等于180°．

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