不论m，n为何有理数，m2+n2-2m-4n+8的值总是（　　）A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数

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不论m，n为何有理数，m2+n2-2m-4n+8的值总是（　　）A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数

2022-06-09 19:13:12 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

不论m，n为何有理数，m²+n²-2m-4n+8的值总是（　　）
A. 负数
B. 0
C. 正数
D. 非负数

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

m²+n²-2m-4n+8，
=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3，
=（m-1）²+（n-2）²+3，
两个非负数相加再加一个正数3，永远大于0．
故选C．

本题是要逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性来进行分析．即原式=（m²-2m+1）+（n²-4n+4）+3=（m-1）²+（n-2）²+3＞0．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：解此题的关键是要能够熟练对完全平方公式进行变形，进行公式间的转化，因此要真正理解完全平方公式才可以正确解题．

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