设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（）A. k≥34或k

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设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（）A. k≥34或k

2022-06-16 15:24:08 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围（　　）
A. k≥
3
4
或k≤-4
B.
3
4
≤k≤4
C. -4≤k≤
3
4

D. k≥4或k≤-
3
4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
即 k≥

1+2

1+3

=

3

4

，或 k≤

1+3

1−2

=-4，∴k≥

3

4

，或k≤-4，
即直线的斜率的取值范围是k≥

3

4

或k≤-4．
故选A．

画出图形，由题意得所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直线的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，求出直线l的斜率k的取值范围．

本题考点：直线的斜率．

考点点评：本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观，本题类似的题目比较多．可以移动一个点的坐标，变式出其他的题目．

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