1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是( )请求高手能把我讲懂.

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1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是( )请求高手能把我讲懂.

2022-06-15 21:09:20 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

1/24=1/A+1/B,A B是两个不同的自然数,则A B的和最小是( )
请求高手能把我讲懂.

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

1/A+1/B=（A+B）/（A*B）
所以可以知道A*B=24*(A+B)
A=24B/(B-24)
如果A和B都是奇数,等式肯定不成立
所以A和B至少有一个是偶数
由题目可以知道A和B肯定都大于24
所以
假设B是偶数
B=26,A=312
B=28, A=168
B=30, A=120
B=32, A=96
B=34, A不是自然数
B=36,A=72
B=38,A不是自然数
B=40,A=60
B=42,A=56
B=44,A不是自然数
B=46,A不是自然数
B=48,A=48
B=50,A不是自然数
B=52,A不是自然数
B=54,A不是自然数
B=56,A=42
由于A和B是对称的关系,所以可以得出结论,当A=B=48时,A+B=96最小

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