如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

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如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

2022-06-19 06:07:14 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中

DC＝AC

∠DCE＝∠ACB

CE＝CB

，
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB．

求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．

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