已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

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已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

2022-05-24 18:16:18 26次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x-2成正比例，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设y₁=kx²，y₂=a（x-2），
则y=kx²+a（x-2），
把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得：

k−a＝5

k−3a＝11

，
k=-3，a=2，
∴y与x之间的函数表达式是y=-3x²+2（x-2）．
把x=2代入得：y=-3×2²+2×（2-2）=-12．

设y₁=kx²，y₂=a（x-2），得出y=kx²+a（x-2），把x=1，y=5和x=-1，y=11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案．

本题考点：待定系数法求正比例函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求出正比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．

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