若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=_____

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若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．

2022-05-23 23:37:20 32次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若直线y=x是曲线y=x³-3x²+ax的切线，则a=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x03-3x02+ax0=x0②由①，②联立得x0＝03x20−6x0+a−1＝0③或x20−3x0...

直线与曲线相切，直线已知，即可得出切线斜率，也就得出曲线的导数的方程，设出切点坐标，切点在曲线上，又得到一个方程，两个方程联立求解即可．

本题考点：导数的几何意义．

考点点评：本题为直线与曲线相切的试题，此题比较好，设计的计算比较多，要细心才能算对，应熟练掌握方程联立的计算问题等．

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若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．

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若直线y=x是曲线y=x³-3x²+ax的切线，则a=______．

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